数学世界排名第一哪里？
如果只讨论一般情况，不考虑特殊情形（如欧几里得几何与复数域上的线性代数）的话，那么可以说数学世界的第一应该是代数数论。理由如下： 代数数论研究的就是整环上（可能包含零元素的情况也有）最大理想及理想圈的结构和性质。而最经典的例子就是素数分解这个问题。
一个自然数是可约的当且仅當它是一个素数、一个零元素或由有限多个素数和零元素的乘积。也就是说一个整数能不能写成更简单的整数的积的形式完全是由它的因子中素因子的个数决定的。而这个问题的最优化就取决于对最大理想及其圈结构的分析。
在零元素存在时，整环可以看成是复数域上的矩阵环，而最大理想的结构可以很好地用代数方法描述；而在零元素不存在时，整环则可以看成是一类特殊的环——自由模环，最大的理想仍然是可表达的。无论有无零元素，只要把讨论的问题归结为关于最大理想及其圈的结构问题，就可以用同一种思路来解决了。因此可以说代数数论是目前为止最接近“抽象代数的”数论研究的。